В треугольнике абс проведены медианы BD и CE. Периметры треугольников ACE и BCE равны, а периметр треугольника BCD меньше периметра треугольника ABD на 4 см . Найдите стороны треугольника ABC если его периметр равен 34 см
Так как BD и CE — медианы треугольника ABC, то AD = DC и AE = EB. Тогда, по условию: или , откуда , т.е. треугольник АВС — равнобедренный и или откуда .
Так как BD и CE — медианы треугольника ABC, то AD = DC и AE = EB. Тогда, по условию:
или 
, откуда 
, т.е. треугольник АВС — равнобедренный и 
или 
откуда 
.
Тогда основание