В треугольнике АВС AD – высота, MAперпендикулярнаAB, MA перпендикулярна AC, AMD = 45°, MCB = 60°, BMC = 70° Найдите двугранный угол АВСМ. ответ дайте в градусах.

Формула площади ромба через диагонали:
S=(d1*d2)/2
d1 и d2  диагонали   ⇒
S=336, d1=14
336=(14*d2)/2   решаем...
14*d1=336*2
14*d1==672
d1=672/14=48   - вторая диагональ


ромб АВСД
О - точка пересечения диагоналей
Пусть диагональ СА=14
тогда СО=14/2=7 (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам)
S(АВСД)=336
а диагонали ромба разбивают его на 4 равных треугольника ⇒ площадь одного треугольника =360/4=84см²
рассмотрим ΔВОС -прямоугольный (т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом)
S(ВОС)=(ВО*ОС)/2
S(ВОС)=84
СО=7   подставляем
84=(7*ВО)/2
7*ВО=168
ВО=24   - это половина нашей диагонали ВД ⇒
ВД=24*2=48

Сумма углов в параллелограмме - 360 градусов, и углы попарно равны. Значит - два угла по 120 градусов, и 2 - по 60.
Опустим из левого верхнего угла на основание высоту.
Получаем треугольник, в котором известны углы в 60, 90 и 30 градусов, т.к. сумма углов в треугольнике - 180 градусов.
К тому же, в этом прямоугольном треугольнике нам известна гипотенуза - 5 см.
Высота параллелограмма h=5*sin60=5*√3/2
Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая равна другой стороне (8 см), умноженная на высоту.
S=a*h=8*5*√3/2= 20*√3 см2