В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kazhyal
Kazhyal
23.11.2021 01:55 •  Геометрия

В треугольнике АВС АВ = 3, BC =3\sqrt2 ∠C = 30°. Найдите ∠A.

Показать ответ
Ответ:
malinka151
malinka151
15.01.2024 17:14
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

В треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C, соответственно, справедлива формула:
a/sinA = b/sinB = c/sinC.

В нашем случае у нас есть сторона AB, которая равна 3, сторона BC, которая равна 3√2, и угол C, который равен 30°. Нам нужно найти угол A.

Мы можем использовать теорему синусов для отношения между сторонами и углами:
AB/sinA = BC/sinC.

Подставим известные значения:
3/sinA = 3√2/sin30°.

Мы знаем, что sin30° = 1/2, подставим это значение:
3/sinA = 3√2/(1/2).

Теперь, чтобы избавиться от деления на дробь, помножим обе стороны уравнения на sinA:
3 = 3√2/(1/2) *sinA.

Упростим выражение на правой стороне уравнения:
3 = 3√2 * (2/1) * sinA.
3 = 6√2 * sinA.

Теперь разделим обе стороны на 6√2:
3/(6√2) = sinA.

Упростим дробь на левой стороне уравнения:
1/(2√2) = sinA.

Чтобы найти sinA, мы можем использовать таблицу значений синусов и найти значение, которое соответствует 1/(2√2). По таблице, мы видим, что sin30° = 1/2, что эквивалентно 1/(2√2). Значит, sinA = sin30°.

Теперь найдем угол A. Мы знаем, что sinA = sin30°. Значит, угол A равен 30°.

Ответ: ∠A = 30°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота