ответ: АС=4√7; угол А=40°; угол С=80°
Объяснение: чтобы найти АС воспользуемся теоремой косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-АВ×ВС-2×cosB=
=12²+8²-12×8×2×½=144+64-96=112
AC=√112=4√7
По теореме синусов найдём угол А:
sinB/4√7=sinA/8
4√7sinA=8×sinB
4√7×sinA=8×√3/2
4√7×sinA=4√7
sinA=4√3÷4√7
sinA=√3÷√7
Угол А≈40°
Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, найдём угол С
Угол С=180-60-40=80°
ответ: АС=4√7; угол А=40°; угол С=80°
Объяснение: чтобы найти АС воспользуемся теоремой косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-АВ×ВС-2×cosB=
=12²+8²-12×8×2×½=144+64-96=112
AC=√112=4√7
По теореме синусов найдём угол А:
sinB/4√7=sinA/8
4√7sinA=8×sinB
4√7×sinA=8×√3/2
4√7×sinA=4√7
sinA=4√3÷4√7
sinA=√3÷√7
Угол А≈40°
Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, найдём угол С
Угол С=180-60-40=80°