. В треугольнике АВС, <С = 90◦, СН - высота, АВ = 10 см, АН = 6,4 см. Найти СН, АС, ВС.

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):По теореме Пифагора:АВ² = ВС² + АС²АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100Значит, АВ = 10 см2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →S = 1/2 × AB × CD 24 = 1/2 × 10 × CD24 = 5 × CDЗначит, CD = 24/5 = 4,8 смОТВЕТ: 4,8 см