1) возьмем точку С на одной из сторон угла и проведем через нее перпендикуляр к этой стороне ( построение перпендикуляра при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения. Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.)
2)АВС- прямоугольный треугольник, значит угол В равен 90-54=36 градусов 3) поделим угол В пополам ( деление угла пополам при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Из вершины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла АВС в точках n и k. Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол АВС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла АВС .)
4) углы АВО и ОВС получились по 18 градусов 5) поочередно строим углы 1,2 и 3 равные 18 градусам ( построение угла, равного данному при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии. Проведем прямую линию и обозначим на ней произвольную точку О. Из вершины А данного угла ВАС, как из центра, произвольным радиусом опишем дугу так, чтобы она пересекла обе стороны данного угла. Обозначим точки пересечения буквами К и М. Потом тем же радиусом из точки О, как из центра, проведём дугу так, чтобы она пересекла взятую нами прямую. Обозначим точку пересечения буквой N. После этого возьмём циркулем расстояние КМ и из точки N, как из центра, опишем дугу радиусом, равным расстоянию КМ, так, чтобы она пересекла дугу, описанную из точки О, в какой-нибудь точке Р. Проведя прямую ОР, получим угол PON, равный углу ВАС.)
Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.
Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.
Если используется прилежащий катет, то применяется cos.
Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.
Гипотенуза всегда в знаменателе.
Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.
1) возьмем точку С на одной из сторон угла и проведем через нее перпендикуляр к этой стороне
( построение перпендикуляра при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения. Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.)
2)АВС- прямоугольный треугольник, значит угол В равен 90-54=36 градусов
3) поделим угол В пополам ( деление угла пополам при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии: Из вершины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла АВС в точках n и k. Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол АВС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла АВС .)
4) углы АВО и ОВС получились по 18 градусов
5) поочередно строим углы 1,2 и 3 равные 18 градусам ( построение угла, равного данному при циркуля и линейки подробно описано в школьном учебнике геометрии. Проведем прямую линию и обозначим на ней произвольную точку О. Из вершины А данного угла ВАС, как из центра, произвольным радиусом опишем дугу так, чтобы она пересекла обе стороны данного угла. Обозначим точки пересечения буквами К и М. Потом тем же радиусом из точки О, как из центра, проведём дугу так, чтобы она пересекла взятую нами прямую. Обозначим точку пересечения буквой N. После этого возьмём циркулем расстояние КМ и из точки N, как из центра, опишем дугу радиусом, равным расстоянию КМ, так, чтобы она пересекла дугу, описанную из точки О, в какой-нибудь точке Р. Проведя прямую ОР, получим угол PON, равный углу ВАС.)
Объяснение:
Значения тригонометрических функций (которые нужно знать наизусть)
30 ° 45 °
60 °
sin α 12 2–√2 3–√2
cos α 3–√2 2–√2 12
tg α 3–√3 1 3–√
sinα=противолежащий катетгипотенуза sinα=ac;cosα=прилежащий катетгипотенуза cosα=bc;tgα=противолежащий катетприлежащий катетtgα=ab.
Как выбрать правильную функцию?
Если используются только катеты, применяется tg.
Если используется гипотенуза (дана или надо вычислить), то применяются sin или cos.
Если используется противолежащий катет (дан или надо вычислить), то применяется sin.
Если используется прилежащий катет, то применяется cos.
Если в треугольнике даны оба острых угла, лучше на рисунке отметить только один угол, чтобы однозначно понять, где прилежащий и где противолежащий катеты.
Гипотенуза всегда в знаменателе.
Величины остальных углов можно найти в таблице или вычислить с калькулятора.