В треугольнике авс проведена биссектриса ам угол в 56 градусов угол с 48 найти угол амс

1) х=9

2) S(ACD)=S(BCD)

Объяснение:

1.

По свойству биссектрисы треуголь

ника: х:3=6:2

х=6×3:2

х=9

между х и 9 нужно поставить

знак равенства.

2.

1)Треугольник АВС прямоугольный:

<В=180°- (90°+30°)=60°

Из треуг.ВСD: <D=<B=60°

как углы при основании ВД равно

бедренного треугольника.

<ВСD=180°-60×2=60°

Получили, что в треуг. ВСD все уг

лы равны, следовательно, треуг. ВСD

равносторонний.

2)Из треуг. АСВ:

СВ - катет, лежащий против угла в

30°, следовательно,

СВ=1/2АВ

АВ=2×СВ=2×СД

АD=DВ

3)

У треугольников АСD CDB высоты

совпадают:

S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2

S(BCD)=DB×h/2

S(ACD)=S(BCD)

между S(ACD) и S(BCD) нужно

поставить знак равенства.

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезки АС и BD - диагонали.

Точка О - точка пересечения диагоналей.

АВ = 15 (см).

АС = 25 (см).

BD = 11 (см).

Найти :

S(ABCD) = ?

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Следовательно -

DO = OB = 11 (см) : 2 = 5,5 (см)

АО = ОС = 25 (см) : 2 = 12,5 (см).

Диагонали параллелограмма точкой пересечения образуют четыре равновеликих (равных по площади) треугольника.

Отсюда следует, что -

S(ΔABO) = S(ΔBOC) = S(ΔCOD) = S(ΔAOD).

Рассмотрим ΔАВО.

Зная все три стороны треугольника, можно найти его площадь по формуле Герона -

Где S - площадь треугольника; p - полупериметр треугольника (половина периметра); a, b и с - длины сторон треугольника.

см.

Подставим в формулу Герона -

S(ΔABO) = 33 (cм²).

По выше сказанному -

S(ABCD) = S(ΔABO) + S(ΔBOC) + S(ΔCOD) + S(ΔAOD) = 4*S(ΔABO) = 4*33 (см²) = 132 (см²).

132 (см²).