В треугольнике АВС проведена средняя линия MN. Периметр треугольника AMN = 21 см. Определи периметр треугольника АВС.

80см²

Объяснение:

<АМС=180° развернутый угол.

<ЕМС=<АМС-<ЕМА=180°-135°=45°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

В треугольнике ∆МСЕ

<МСЕ=90°

<ЕМС=45°

<МЕС=180°-<МСЕ-<ЕМС=180°-45°-90°=45°

Отсюда следует что ∆МСЕ равнобедренный, МС=ЕС=10см.

АС=АМ+МС=6+10=16 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

SAEC=AC*CE/2=16*10/2=80 см² площадь ∆АЕС

ответ:80см²

Не уточнили какой треугольник, поэтому на всякий случай.

S∆МСЕ=МС*СЕ/2=10*10/2=50 см² площадь ∆МСЕ.

1. Так как высота ВК делит сторону АС пополам, то высота является одновременно и медианой. По правилу треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС).

2. Так как биссектриса АМ перпендикулярна ВС, то она является высотой. По правилу треугольник САВ равнобедренный (СА=ВА).

3. Итог - АВ=ВС=СА - треугольник АВС равносторонний.

4. ВС=2ВМ=2х2,4=4,8 (см)

5. Р=3ВС=3х4,8=14,4 (см)

Объяснение:

Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник — равнобедренный.

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.