В треугольнике АВС с углом С равным 60°, проведена биссектриса СМ. Найдите СМ, если расстояние от точки М до стороны АС равно 14 см. В ответ запишите длину СМ в метрах без наименования.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?

4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?

5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?

6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?

7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?