В треугольнике АВС сторона АС=10 корень из 6,DA=45градусов, DC=15 градусов. Найдите неизвестные стороны и угол треугольника, радиус описанной окружности.

решила те, которые знаю

прости солнышко, что не все

я решала задачи слева направо, с верхнего левого угла

1) сумма углов А и В = 90°

следовательно:

3х = 90

х = 30°

угол А = 2*30° = 60°

угол В = 30°

2) не смогла

3) угол В : угол А = 2 : 3

2х + 3х = 90°(сумма углов А и В)

5х = 90

х = 18°

угол В = 18*2 = 36°

угол А = 18*3 = 54°

4) угол АВС = 60°(т.к. угол АВС и угол в 120° – смежные углы, которые в сумме составляют 180°)

СВ - катет, который лежит напротив угла в 30° => он равен половине гипотенузы

следовательно:

СВ = а (а)

АВ = 2а (с)

по условию: а + с = 26,4 => 3а = 26,4

26,4 : 3 = 8,8

а = 8,8

с = 8,8 * 2 = 17,6

5) ВН = АВ/2 = 6

ВН = НС = 6

6) СВ = 2 * НВ

АВ = 2 * СВ = 8

7) 8) 9) не смогла

будут вопросы - пиши :)

Объяснение:

1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.

***

2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.  

По теореме Пифагора  

AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.

***

3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:

АЕ=СЕ=24/2=12см.

Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.

***

4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.

АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.

S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².  

***

5. Из ΔACD  

√(5x)²-x² = 12;

√25x²-x²=12;

√24x²=12;

2x√6=12;

x=√6 см - сторона АВ=CD

AC=5√6 см.

Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².

С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².

Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.