В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
oliaborisova123
oliaborisova123
02.01.2022 10:01 •  Геометрия

В треугольнике АВС стороны АС = 22 и ВС = 21, угол АСВ равен 60 градусов. Найдите квадрат стороны АВ. Укажите правильный вариант ответа:
460
463
465
461

Показать ответ
Ответ:
kulish1103
kulish1103
19.01.2023 11:20
Пусть M - середина АС.
Тогда ВM - медиана и высота правильного треугольника АВС.
SM - медиана и высота равнобедренного треугольника SAC.
ВM⊥АС, SM⊥AC, ⇒ ∠SMB = 60° - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани к основанию.

Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит в точке пересечения высоты пирамиды и биссектрисы угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание (в нашем случае  - ∠SMH)

SH - высота пирамиды, МО - биссектриса ∠SMH. О - центр вписанного в пирамиду шара.
ОН = R - расстояние от центра шара до плоскости основания.
Проведем ОК⊥SM. АС⊥SMB (ВM⊥АС, SM⊥AC), значит ОК⊥АС, ⇒
ОК⊥SAC, т.е. ОК = R - расстояние от центра шара до грани SAC. К - точка касания.

ΔОМН: НМ = ОH / tg∠OMH = R / tg30° = R√3
НМ - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
НМ = а√3/6
а√3/6 = R√3
a = 6R

ΔSHM: HM / SM = cos 60°
             SM = HM / cos60° = R√3 / (1/2)  = 2R√3

Sбок = 1/2 Pabc · SM = 1/2 · 3(6R) · 2R√3 = 18R²√3

Проведем КР⊥SH, Р - центр окружности, по которой поверхность шара касается боковой поверхности пирамиды. РК - ее радиус.
∠SKP = ∠SMH = 60° (соответственные при пересечении КР║МН секущей SM),
∠РКО = ∠SKO - ∠SKP = 90° - 60° = 30°
ΔPKO: cos ∠PKO = PK / KO
             cos 30° = r / R
             r = R√3/2

Длина окружности касания:
C = 2πr = 2π · R√3/2 = πR√3
0,0(0 оценок)
Ответ:
Алияолиилл
Алияолиилл
22.08.2022 17:47
Непонятно, прямая которой нужно построить параллельные дана или нет?
Если дана, можно, например, так:
1) проведем прямую, пересекающую данную; от точки пересечения отложим на этой прямой 4 отсечки одинаковым раствором циркуля (рисунок 1)
2) через первую отсечку (точка А) проведем еще одну прямую, которая пересечет данную в точке В; на этой прямой отложим три отсечки раствором циркуля равным АВ (рисунок 2)
3) соединим прямыми отсечки первой и второй прямой, получившиеся прямые будут параллельны данной (рисунок 3)

Если не дана, на четвертом рисунке красивое решение. Надеюсь, понятно без пояснений

Постройте с циркуля и линейки 3 параллельных прямых к одной прямой
Постройте с циркуля и линейки 3 параллельных прямых к одной прямой
Постройте с циркуля и линейки 3 параллельных прямых к одной прямой
Постройте с циркуля и линейки 3 параллельных прямых к одной прямой
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота