В треугольнике АВС угол АВМ равен 70°, угол ВМС равен 140°, АМ=МС. найти угол А, С и В

Найдём угол АМВ. АМВ=180°-140°=40°, т.к. углы АМВ и ВМС смежные.

Угол А=180°-40°-70°=70°, т. к. сумма углов треугольника равна 180 °.

Рассмотрим треугольник АМВ. Углы ВАМ и АВМ равны друг другу (по 70°), т. е. этот треугольник равнобедренный, значит, АМ=ВМ.

АМ=ВМ=МС по условию, значит треугольник ВМС тоже равнобедренный. Значит угол МВС=углу ВСМ=20°, т.к. сумма этих углов равна 180°-140°=40°, каждый из них по 20°

ответ: угол А=70°, угол В=90°, угол С=20°

Объяснение:

Дано: ∆АВС; ВС-медиана;

АМ=МС;. <АВМ=70°;. <ВМС=140°

Решенье:

<АМВ смежный <ВМС, сумма смежных углов=180°. =>. <АМВ=40°.

Сумма углов треугольника = 180:

<ВАМ= 180-(70+40)= 70°. =>

∆АМВ - равнобедренный ;. => АМ=АВ.