В треугольнике АВС угол С - прямой, АС = 10 см, BC = 8 см. На одном чертеже постройте гомотетичный (подобный) треугольник АВ1 С1, с коэффициентом гомо (подобия) - 1/3 Найдите длины медиан СК и С1, К1, построенных треугольников

Сделай себе рисунок, чтобы было понятно

По свойству равнобедренных треугольников, высота, проведенная к основанию, является как высотой, так и медианой для AC, т. е. AD=DC

Рассмотрим треугольник ABD (угол ADB - прямой)

Найдем по теореме Пифагора сторону AD

AD² = AB² - BD² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

AD = √64 = 8 (см)

AC = 8 + 8 = 16 (см)

Рассмотрим треугольник ABC

Найдем площадь по формуле Герона

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

p = (10 + 10 + 16) / 2 = 18 (см)

S = √(18 * 8 * 8 * 2) = √(9 * 2 * 8 * 8 * 2) = 3 * 2 * 8 = 48 (см²)

R = abc / 4S

R = 10 * 10 * 16 / 4 * 48 =

(см)

Сделай лучшим )

Вопрос №1:

1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKД, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные

Объяснение:

Дано:

АВКD - Четырехугольник

⏢АВСD - Трапеция

▯МВКD - Прямоугольник

АВСD и МВКD - ?

Дан четырёхугольник АВКD

Опустим высоту СЕ⊥AD

ΔАВМ = ΔСКD = ΔЕСD

1. Равновеликие фигуры - фигуры, которые имеют одинаковую площадь.

1) ⏢АВСD = ΔАВМ + ΔЕСD + ☐МВСЕ

2) ▯МВКD = ΔЕСD + ΔСКD + ☐МВСЕ ⇒ ⏢

АВСD и ▯МВКD - имеют общий ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники Δ ⇒ площадь ⏢АВСD и площадь ▯МВКD равны ⇒ РАВНОВЕЛИКИЕ

2. Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разделены на одинаковое число попарно равных фигур.

Так как ⏢АВСD и ▯МВКD имеют один ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники, у ⏢АВСD ΔАВМ = ΔЕСD, у ▯МВКD ΔЕСD = ΔСКD, то они равносоставленные

ответ: ⏢АВСD и ▯МВКD равновеликие и равносоставленные

Блин я не знаю ответа на №2 :(

Если где-то ошибка, то пишите в комменты (исправлю)

Удачи в учёбе :)