В треугольнике АВС угол В=90 ,АВ=5см, ВС=12см

а).Найдите расстояние от точки С до прямой АВ

б).Найдите расстояние между прямой ВС и прямой, проходящей через точку А параллельно ВС (7 класс РЕШАТЬ ЧЕРЕЗ ТЕМУ 7 КЛАССА: Расстояние от точки до прямой,а не через всякие теоремы Пифагора.И с ПОДРОБНЫМ объяснением.Не откажусь и от рисунка))Заранее Надеюсь на ОЧЕНЬ НАДО

​

Здесь удобно воспользоваться формулой : отрезок параллельный основаниями проходящий через точку пересечения диагоналей, концы которого лежат на боковых сторонах равен среднему гармоническому оснований. Т.е. он равен удвоенному произведению оснований деленному на их сумму. Теорему можно найти, но и несложно вывести. Тогда, обозначив неизвестное основание за х, получим :
1,6*(4+х)=8х
4+х=5х
х=1
Меньшее основание равно 1.
Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5

Пусть дан произвольный выпуклый четырехугольник АВСК. Периметр четырехугольника это сумма всех его сторон.

Нужно доказать, что (АВ+ВС+СК+АК)/2 < АС+ВК < АВ+ВС+СК+АК

 

Учитывая неравенство треугольника

AC<AB+BC, BK<BC+CK

сложив которые

получим, что
АС+ВК<АВ+ВС+СК+АК

 

Пусть О - точка пересечения диагоналей(они пересекаются так как четырехугольник выпуклый)

Снова используя неравенства треугольника

АB<AO+BO, BC<BO+CO, CK<CO+KO, AK<AO+KO

сложив которые

AB+BC+CK+AK<2*(AO+OC+BO+KO)

или тто же самое что

AB+BC+CK+AK<2*(AC+BK)

или

(АВ+ВС+СК+АК)/2<АС+ВК

таким образом доказана вторая часть требуемого.

Доказано