В треугольнике АВС |ВС|=5; |СА|=6; |АВ|=7. Укажите значения произведения между векторами ВА и ВС

1) Прямоугольник лежит на гипотенузе своей длинной стороной. Обозначим ее 5х, тогда короткая сторона прямоугольника будет 2х. Кусочки гипотенузы слева и справа от стороны прямоугольника будут тоже по 2х,т.к. отсеченные слева и справа  части треугольника являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. Следовательно длина гипотенузы исходного треугольника будет 5х+2х+2х=9х=45, отсюда х=5. Значит, длинная сторона прямоугольника 5х=25, а короткая 2х=10;
2) Прямоугольник лежит а гипотенузе своей короткой стороной. Обозначим ее 2х, тогда длинная будет 5х. Как и в предыдущем случае отсеченные слева и справа треугольники будут прямоугольными равнобедренными, т.е. оба их катета будут 5х. Тогда гипотенуза будет 5х+5х+2х=12х=45, отсюда х=3,75. Тогда длинная сторона прямоугольника 5х=5*3,75=18,75, а короткая 2х=2*3,75=7,5

Проведем высоту BH
S=(AD+BC)* 1/2*ВH.
Рассмотрим треугольник АВН.
угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный
угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника)
угол АВН=90-60=30 градусов
АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов)
АН=8
Проведем высоту СN
(Там все точно такое же как и в первом треугольнике )
DN=8
Найдем НN
HN=AD-(BH+HN)
HN=4
Рассмотрим прямоугольник HBCN
HN=BC=4
Найдем высоту BH
AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора)
BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате
BH=256-64=192
BH= корень из92=8кореньиз 3
S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3