В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Doxlaz
Doxlaz
16.05.2020 22:06 •  Геометрия

В треугольнике CAB отметь угол, противолежащий стороне BA :


В треугольнике CAB отметь угол, противолежащий стороне BA :

Показать ответ
Ответ:
симона71
симона71
19.05.2021 18:20

ответ: 4) 288.

Решение.

Пусть ABC - треугольник, и угол B - ппрямой.

Пусть BК - высота, проведенная из вершины прямого угла B,

BМ - бисектриса, проведенная из угла B, при этом на стороне АС.

BК = 6, ВМ = 8.

точки находятся в таком порядке: A, К, М, C.

Начертите такой треугольник, чтобы было понятнее.

Угол АВМ = угол МВС = 45 гр = pi/4.

Обозначим угол КВМ = alfa.

cos(alfa) = ВК/ВМ = 6/8 = 3/4.

sin(alfa) = V(1 - 9/16) = V((16 - 9)/16) = V(7)/4 (V - корень квдратный) .

В треугольнике АВК угол АВК = угол АВМ - alfa = pi/4 - alfa.

АВ = ВК/cos(pi/4 - alfa) = 6/cos(pi/4 - alfa).

В треугольнике КВС угол КВС = угол МВС + alfa = pi/4 + alfa.

ВС = ВК/cos(pi/4 + alfa) = 6/cos(pi/4 + alfa).

Площадь треугольника АВС:

S = (1/2)*АВ*ВС = (1/2)*6*6/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ) = 18/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ).

cos(pi/4 - alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) + sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) + (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 + V(7)/4

cos(pi/4 + alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) - sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) - (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 - V(7)/4

Поэтоиу

S = 18*4*4/( (V(2)/2)*(3 + V(7)* (V(2)/2)*(3 - V(7) ) = 18*16*2/(3^2 - V(7)^2) = 18*16*2/(9 - 7) = 18*16 = 288.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Ответ:
Rika2468
Rika2468
06.05.2020 09:55
Опустим из точки S перпендикуляры: SH на сторону BC и SF на сторону CD. 
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота