В треугольнике две меньшие стороны равны 6 см и 8 - вопрос №689013359378 от 1232508 01.12.2021 14:32

Question

Геометрия: В треугольнике две меньшие стороны равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 90°. Найдите высоту треугольника, проведённую к большей стороне.

1232508 · Answer

Треугольник с прямым углом - это прямоугольный треугольник.

Так как меньшие стороны "прилегают" к прямому углу, то эти стороны - катеты.

Так как катеты имеют длины 6 см и 8 см, то также такой треугольник - египетский (треугольник с соотношением сторон, равным 3:4:5). Следовательно, гипотенуза равна 10 см (можно также проверить через теорему Пифагора).

Высота, проведённая к большей стороне - высота, проведённая к гипотенузе (так как гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике).

Высота, проведённая к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

То есть -

$h =\frac{6*8}{10} \\\\h= \frac{48}{10} \\\\h=4,8$

h = 4,8 см.

ответ: 4,8 см.
В треугольнике две меньшие стороны равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 90°. Найдите высоту тр