В треугольнике MNP сторона PN равна 29, две другие стороны равны 20 и 12. К сторонам треугольника проведены высоты. Высота, проведенная к стороне PN равна 6. Найдите большую из двух других высот. ОЧЕНЬ

Объяснение:

Угол МОN и угол NOS-смежнве сумма смежных углов равна 180°.

Угол NOS=180°-130°=50°

Рассмотрим треугольники МОР и NOS:

Угол РМО=углу ONS=90°

Угол МОР=углу NOS=50°, так как вертикальные. Соответственно и третий угол будет равен, то есть угол МРО=углу NSO=180°-(90°+50°)=40°

Рассмотрим треугольник РОS:

Угол МОN и угол POS-вертикальные, а значит что они равны.

Угол РОS=130°

Треугольник POS-равнобедренный, так как РО=ОS.

Значит угол ОРS=углу OSP.

Найдём общую сумму углов при основании:

Угол OPS+угол OSP=50°

Найдём отдельно углы при основании:

Угол OPS=углу OSP=50°:2=25°

Угол TSP=угол NSO+угол OSP

Угол TSP=40°+25°=65°

Угол TPS=угол MPO+угол ОРS

Угол TPS=40°+25°=65°

Найдём угол Т при вершине:

Угол Т=180°-(65°+65°)=50°

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найти из этого равенства стороны невозможно, потому как в условии нет ни одного линейного размера. Например, стороны могут быть равны:

ML = 24, MN = 25

Или увеличенные в любое количество раз:

ML = 24 · 2 = 48;   MN = 25 · 2 = 50

ML = 24 · 3 = 72;   MN = 25 · 3 = 75

ML = 24 · 0,2 = 4,8;   MN = 25 · 0,2 = 5

ответ: зная только синус острого угла прямоугольного треугольника, невозможно найти ни одну сторону этого треугольника, можно только указать их отношение.