Рассмотрим ΔAOD. AO=OD (радиусы) ΔAOD - равнобедренный уголOAD =уголODA уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Рассмотрим ΔAOB. AO=OB (радиусы) ΔAOB - равнобедренный уголABO= уголBAO уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град. уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град. уголBAD+уголBCD=180 град уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град уголBCD=уголBCO+уголOCD уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Рассмотрим ΔDOC DO=OC (радиусы) ΔDOC - равнобедренный уголOCD= уголODC=45 град уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град уголADC+ уголABC=180 град уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град уголABC=угол B=105 град уголBCD=угол C=100 град уголADC=угол D=75 град
1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
AO=OD (радиусы)
ΔAOD - равнобедренный
уголOAD =уголODA
уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град
уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Рассмотрим ΔAOB.
AO=OB (радиусы)
ΔAOB - равнобедренный
уголABO= уголBAO
уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град
уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град.
уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град.
уголBAD+уголBCD=180 град
уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град
уголBCD=уголBCO+уголOCD
уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Рассмотрим ΔDOC
DO=OC (радиусы)
ΔDOC - равнобедренный
уголOCD= уголODC=45 град
уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град
уголADC+ уголABC=180 град
уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град
уголABC=угол B=105 град
уголBCD=угол C=100 град
уголADC=угол D=75 град