В треугольнике XYZ вписана окружность касающаяся сторон XY,YZ и ZX в точках Q,W и P.Найдите XQ QY, YW,WZ, ZP,PX,если XY=10 cм, YZ=6см, ZX=14см.​

1)Диагонали под прямым углом пересекаются только в ромбе или в квадратеи так как ромб является частным случаем параллелограмма ,то он не может являться нашей искомой фигурой. А квадрат является разновидностью трапеции, у которой диагонали пересекаются под прямым углом, значит наша фигура- квадрат со стороной 8 см , отсюда площадь квадрата равна 8*8=64 см^
2)Начертите прямоугольную трапецию. Из т.С опустите высоту на основание АД. Площадь этой трапеции состоит из площадей составляющих ее фигур: прямоугольника и прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. А площадь треугольника - половине произведения длин катетов. Один из катетов является высотой трапеции, а второй равен разности длин оснований трапеции. Надеюсь, дальше посчитать не проблема? :)
пойдёт?:)

Объяснение:

<B=180°-<A-<C=180°-70°-55°=55°

<B=<C=55°.Против равных углов лежат равные стороны.Значит ΔАВС-равнобедренный с основой СВ.

б)ВМ- является высотой,проведённой к боковой стороне АС.Проведём такой же отрезок с угла С к стороне АВ. Назовём её СР.

ΔАСР=ΔАВМ(АС=АВ,МА=АР,угол А-общий)Значит ВМ=СР,поэтому являются высотами,образующими с соответствующими сторонами прямой угол.Высота делит угол на два:АВМ и МВС.

Из ΔАВМ найдём угол АВМ:

угол АВМ=180°-угол А-угол АМВ=180°-70°-90°=20°

угол  МВС=угол В-угол МВА=55°-20°=35°