В треугольной усеченной пирамиде с высотой, равной 10, стороны одного из оснований равны 28, 30 и 42. Определите объем усеченной пирамиды, если периметр другого основания равен 92.

Пусть x - количество деталей, которое изготовила вторая бригада. Тогда первая бригада изготовила 1/3 x деталей, а третья - (x+12) деталей. Так как всего изготовили 173 детали, то получим уравнение:
1/3*x + x + (x +12) = 173
2 1/3 *x = 161
7/3 *x = 161
7x = 161 * 3
x = 483/ 7
x = 69 (дет.) - изготовила вторая бригада
Отсюда 1/3 * 69 =  23 (дет.) - изготовила первая бригада
             69 + 12 = 81 (дет.) - изготовила третья бригада
81 - 23 = 58 (дет.) - на столько больше изготовила третья бригада, чем первая.
ответ: на 58 деталей больше.

ВОТ ПРИМЕР:

сделаем построение по условию

дано куб ABCDA1B1C1D1

все стороны равны - обозначим   - а

точки  K,L,M - середины соответствующих ребер AA1 , A1B1, A1D1 , значит делят ребра  пополам на отрезки а/2

все углы в кубе прямые =90 град , значит ∆A1KM  ∆A1ML  ∆A1LK - прямоугольные

по теореме Пифагора

LM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LM = a/√2

KM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ; KM = a/√2

LK^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LK = a/√2

получается , что все стороны в ∆MLK равны  LM=KM=LK=a/√2

значит ∆MLK - равносторонний

в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град

ОТВЕТ угол MLK =60 град