В трикутнику АВС кут А дорівнює 90 градусів, при цьому два інші кути…
А) один гострий, другий може бути прямим або тупим
Б) обидва гострі;
В) можуть бути і гострими, і прямими і тупими.
Г)визначити неможливо.
Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо один із кутів при основі дорівнює 36⁰.
А)18⁰;
Б)36⁰;
В) 72⁰;
Г)108⁰.
Кут в рівносторонньому трикутнику дорівнює:
А)60⁰;
Б)90⁰;
В) 45⁰;
Г)70⁰.
Встановіть фігуру, яка є геометричним місцем точок площини, які рівновіддалені від даної точки.
а) відрізок;
б) серединний перпендикуляр;
в) коло;
г) круг.
Яке з наведених чисел не може бути довжиною відрізка?
А)15
Б)0,56
В) 11/37
Г)-13
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов
S=корень квадратный из p*(р-МР)*(р-РК)*(р-МК), где р это полупериметр, p=(МР+РК+КМ)/2=(9+10+17)/2=18, тогда S=корень квадратный из 18*9*8*1=36. Это мы нашли площадь треугольника МРК.
Значит площадь треугольника АВС тоже 36 кв. см.
Теперь используем свойство высоты равнобедренного треугольника (В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой), значит проводим высоту СД. она делит основание пополам, значит АД=ДВ=12/2=6 см.
Теперь по формуле вычисления площади треугольника вычисляем длину высоты СД в треугольнике АВС:
S=1/2 АВ*СД, значит 36=1/2*12*СД, СД=36/6=6 см.
Теперь мы знаем основание и высоту треугольника АВС, а по
свойству углов равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны и нам нужно найти только один угол в прямоугольном треугольнике АСД (угол СДА прямой, так как СД это высота). Если в прямоугольном треугольнике АСД мы знаем два катета АД=6 см и СД=6 см, это значит, что треугольник АСД равнобедренный. По свойствам суммы углов треугольника мы вычисляем сумму углов ДАС и АСД: 180-90=90 и делим пополам, так как эти углы равны 90/2=45.
Итак, мы знаем угол САД (он же САВ), и он равен углу СВА и равен 45 градусов.