В трикутнику АВС кут А дорівнює 90 градусів, при цьому два інші кути…
А) один гострий, другий може бути прямим або тупим
Б) обидва гострі;
В) можуть бути і гострими, і прямими і тупими.
Г)визначити неможливо.
Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо один із кутів при основі дорівнює 36⁰.
А)18⁰;
Б)36⁰;
В) 72⁰;
Г)108⁰.
Кут в рівносторонньому трикутнику дорівнює:
А)60⁰;
Б)90⁰;
В) 45⁰;
Г)70⁰.
Встановіть фігуру, яка є геометричним місцем точок площини, які рівновіддалені від даної точки.
а) відрізок;
б) серединний перпендикуляр;
в) коло;
г) круг.
Яке з наведених чисел не може бути довжиною відрізка?
А)15
Б)0,56
В) 11/37
Г)-13
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3
то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60°
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.