В углу КМН угол К=46°,а угол МНЕ, смежный с углом КНМ, равен 92°.длкажите, что биссектриса угла МНЕ параллельная прямой КМ

Показать ответ

Ответ:

kudryawtsewanas

12.01.2021 23:57

во втором у меня получается не 5 $\sqrt{3}$ , a 3 $\sqrt{3}$

2. Т.к. ADM - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен ACD+CAD, т.к угол ACD=30градусов, то и угол CAD = 30 градусов, а значит треугольник ADC равнобедренный, AD=CD=3см и угол ADC=120градусов

по теореме синусов находи неизвестную сторону:

AD/sin30= CD/sin30= AC/sin120

6 = 6 = AC / $\frac{\sqrt{3}}{2}$

AC= $\frac{6\sqrt{3}}{2}$ =3 $\sqrt{3}$

3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

AP=OC, BO=OD. угол СОД=60 градусам

Применяем теорему косинусов:

$BC^{2}$ = $BO^{2}$ + $OC^{2}$ -2BC*OC*cos120

$BC^{2}$ = 9+25-2*3*5*(-1/2)= $\sqrt{49}$ =7

$CD^{2}$ = $OC^{2}$ + $OD^{2}$ -2OC*OD*cos60

$CD^{2}$ = 9+25-2*3*5*(1/2)= $\sqrt{19}$

периметр параллелограмма = 7+7+ $\sqrt{19}$ + $\sqrt{19}$ = 14+2* $\sqrt{19}$

точки A,D,M лежат наодной прямой, угол ADM= углу BCD, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

через теорему косинусов находим BD:

$BD^{2}$ = 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19

BD= $\sqrt{19}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Саша73838

12.01.2021 23:57

ВС|║АD, АВ - секущая. ⇒ сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Биссектрисы делят углы пополам.⇒ из суммы углов треугольника угол ВОА=180°- 0,5•(∠АВС+∠ BAD)=90°,

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( для доказательства рассмотри накрестлежащие углы при секущих ВN и АМ) ⇒ ВМ=АВ, АN=AB ⇒ ВМ=АN. В ∆ ВМN отрезок ВО=ОN (т.к.в ∆ АВМ АО - медиана),⇒ МО - медиана и высота ( угол ВОМ =90° как смежный углу ВОА) ⇒ треугольник ВМN – равнобедренный и МN =ВМ Противоположные стороны четырехугольника АВMN равны и параллельны ( лежат на параллельных прямых), следовательно, АВMN– параллелограмм по определению. Кроме того, этот четырехугольник - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали взаимно перпендикуляры и являются биссектрисами его углов. .