В выпуклом четырёхугольнике три стороны равны 1, а два угла между ними - 1200. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Показать ответ

Ответ:

Diana20006100500

28.12.2020 16:39

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузе.
Тогда гипотенуза равна 25*2см = 50 см.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу. Пусть один отрезок, на который разбивает высота гипотенузу, равен х см. Тогда другой отрезок равен (50 - х) см. Получим уравнение:
$\sqrt{x(50-x)} = 24
$
x(50 - x) = 576
50x - x² - 576 = 0
x² - 50x + 576 = 0
$\left \{ {{ x_{1} } + x_{2} = 50} \atop {x_{1}* x_{2} = 576 }} \right. 
$
$\left \{ {{ x_{1} = 18} \atop { x_{2}= 32 }} \right.$
Значит, высота делит гипотенузу на отрезки, равные 32 и 18 см соответственно.
Найдем по теореме Пифагора катет в прямоугольном треугольнике, в котором этот катет является гипотенузой: $\sqrt{24^{2} + 18^{2} } = \sqrt{576 + 324} = \sqrt{900} = 30$ см
Найдем по теореме Пифагора последний катет большого прямоугольного треугольника:
$\sqrt{50^{2} - 30^{2} } = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40$ см
Теперь найдем периметр треугольника:
P = 30 см + 40 см + 50 см = 120 см
ответ: 120 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

marianachornii

07.06.2022 23:09

Радиусом описанной окружности около прямоугольного треугольника является половина гипотенузы или же медиана, проведенная к этой гипотерузе.
Тогда эта медиана образует два равнобедренный треугольника.
Один угол равен 36°, второй угол образовавшегося треугольника равен тоже 36°, тогда третий угол равен 180° - 36° - 36° = 108°.
Смежный с углом 108° угол равен 180° - 108° = 72°.
Второй острый угол большого прямоугольного треугольника равен 90° - 36° = 54°. Тогда третий угол второго образовавшегося треугольника равен тоже 54°.
ответ: 108°, 72°.
Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 36 градусів.знайдіть кути,під якими катети видно з цент