Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. По теореме о суммах внешних углов, внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60° так же и внешний угол С - угол С треуг ABC= 180-120=60° А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 180-(60+60) = 180-120=60° - угол B А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))
1. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие стороны и углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно:
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов, внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С - угол С треуг ABC= 180-120=60°
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))
Дано:
АВСЕ — ромб,
ВС = 10 дециметров,
угол В = 150 градусов.
Найти площадь ромба АВСЕ, то есть S АВСЕ — ?
1. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие стороны и углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно:
угол А + угол С = 360 - 150 - 150;
угол А + угол С = 60;
угол А = углу С = 60 : 2;
угол А = углу С = 30 градусов.
2. S АВСЕ = ВС * СЕ * sin С;
S АВСЕ = 10 * 10 * 1/2;
S АВСЕ = 10 дециметров квадратных.
ответ: 10 дециметров квадратных.