Ваня поднялся по неподвижному эскалатору метро насчитал на нём не менее 90 ступенек и 8 фонарей. чему равно расстояние между соседними фонарями если высота одной ступеньки равна 20 см.​

1.

Назовем треугольник АВС(угол А прямой, угол С=60 градусов).

Дано:

Угол С=60градусов

СЕ-биссектриса

ЕС=АВ-1

Найти: СЕ

РАссмотрим треугольник АСЕ. Угол АСЕ=30 градусов, т.к. биссектриса уделит угол на два равных угла. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Поэтому ЕА=ЕС\2

Вернемся к треугольнику АВС. т.к. угол С равен 60 градусов, а угол А прямой, угол В=30 градусов. А значит треугольник ВСЕ равнобедренный. ЕС=ЕВ

ЕС=АВ-1

ЕС=АЕ+ЕВ-1

ЕС=ЕС\2 + ЕС - 1

3ЕС-2=2ЕС

ЕС=2

ответ: 2 см

216см2

Объяснение:

Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:

AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см

2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:

AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8

Вычисляем EO и OF:

EO=OF=R−AE=13−8=5 см

3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:

BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см

4. Вычисляем площадь трапеции:

S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2