Варіант 1 1. Кінець А відрізка АВ належить площині. Через точку Віточку
С ,що належить даному відрізку проведено паралельні прямі
які перетинають площину в точках В1 iC1 відповідно. Знайти
відрізок BB1 , якщо точка Сє серединою відрізка АВ і СС1=5
2.На відрізку AB , який не перетинає площину , позначили точку
С так , що АС=ВС.Через точки А,В,С провели паралельні прямі
які перетинають площину в точках А1, В1,С1
відповідно.Знайдіть відрізок ВВ1,якщо AA1=4 см, CC1=6 см.
Варiант 2
1. Кінець С відрізка СД належить площині.На відрізку СД точка
Е середина. Через точки ДіE провели паралельні прямі , які
перетнули площину у точках Д1 іE1 відповідно. Знайдіть
відрізок ЕЕ1 , якщо ДД1 = 10.
2. Точка С середина відрізка АВ, який не перетинає площину.
Через точки А,В,С проведено паралельні прямі, які перетинають
площину у точках А1 В1,С1 відповідно.Знайдіть відрізок AA1,
якщо вB1=18см , CC1=15 см.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
КЕ - диаметр, значит дуга КРЕ=180°. Дуга КРЕ - это сумма дуг КР и РЕ, причем дуга РЕ=0,8*КР (дано). Тогда КР+РЕ=1,8*КР=180°. Отсюда КР=100°, а РЕ=80°. Вписанный угол КЕМ равен половине градусной меры дуги МК, на которую он опирается, то есть <KЕM=13°. Вписанный угол ЕМР, опирающийся на дугу РЕ, равен 40°. Тогда в треугольнике НМЕ (Н - точка пересечения хорды и диаметра), угол МНЕ (искомый угол) равен 180°-13°-40°=127°.
ответ: 127°