Варіант 1 1. Основа рівнобічного трикутника дорівнює 10 см., а бічна сторона
8 см. чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини основи і
бічної сторони?
а) 5 см
с) 4 см
b) 16 см
d) 10 см
2. У квадраті з діагоналлю 7 см послідовно сполучили відрізками
середини сторін. Знайдіть периметр утвореного чотирикутника.
а) 28 см
c) 12 см
b) 7 см
d) 14 см
3. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть
сторони цього трикутника.
а) 2 см
c) 12 см
b) 8 см
d) 1 см​

В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды​

Объяснение:

Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.

Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.

S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .

Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁= Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а- =

Из ΔКРР₁  по т. Пифагора Р₁К=√(а²+( )²)=а√ =  .

S( бок. усеч. пир.)=4* *  *(a+2a)=3a²√5 (ед²).

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).