66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
ответ: Б)
Объяснение: (к сожалению, сейчас нет возможности добавить рисунок)
Vпризмы = Sосн * АА1
если обозначить сторону основания (для удобства) (а), то Sосн = а^2*√3/4;
по условию cos(ACA1) = 1/3 = cos(ABA1); sin(ACA1) = √(1-(1/9)) = √8/3; tg(ACA1) = √8 и потому высота призмы АА1 = a*√8
Vпризмы = а^3*√3/√2
сечением будет равнобедренный треугольник СА1В, СА1=ВА1=3а; СВ=а
и его площадь известна...
мне нравится формула Герона...
4√35 = √(3.5а*0.5а*0.5а*2.5а)
100*4√35 = а^2*√(35*5*5*25)
100*4√35 = 25а^2*√35
а^2 = 16
а^3 = 64
Vпризмы = 64*√3/√2 = 32√6
66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
ответ: Б)
Объяснение: (к сожалению, сейчас нет возможности добавить рисунок)
Vпризмы = Sосн * АА1
если обозначить сторону основания (для удобства) (а), то Sосн = а^2*√3/4;
по условию cos(ACA1) = 1/3 = cos(ABA1); sin(ACA1) = √(1-(1/9)) = √8/3; tg(ACA1) = √8 и потому высота призмы АА1 = a*√8
Vпризмы = а^3*√3/√2
сечением будет равнобедренный треугольник СА1В, СА1=ВА1=3а; СВ=а
и его площадь известна...
мне нравится формула Герона...
4√35 = √(3.5а*0.5а*0.5а*2.5а)
100*4√35 = а^2*√(35*5*5*25)
100*4√35 = 25а^2*√35
а^2 = 16
а^3 = 64
Vпризмы = 64*√3/√2 = 32√6