Варіант 1
1.(16) знайти модуль вектора ä(-12; 5).
а)13; б) v34; в) 17; г) 14.
2.(16) знайтикоординати вектораав, якщоа(3; -4), b(9; -2).
a) (6; -6); б) (6; 2); в) (-6; -6); г) (-6; -2).
3. (1б) дано векториä(2; 4) ib(3; 1). знайтикоординативектора
ё,щодорівнює 34 - 2b.
a) (0; 3); б) (-1; 3); в) (12; 10); г) (0; 10).
4. (26)дановекториä(x; 4) и b(20; -10).при якому значенніх вектори і
ib: а) колінеарні; б) перпендикулярні?
5.(26) точки mik - серединиcтoрін cdи adпаралелограма
abcdвідповідно. виразити вектор мк через вектори ab =icb = b.
6.(26) знайти косинус кута а трикутника авс, якщо а(-3; 2), b(5; 3),
c(-4; -3).
7.(36) кут міжвекторами & ibдорівнює 30°, jä| = b =1.знайти
скалярний добуток (@ -2b)ä +b).​

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.

Линия пересечения сферы плоскостью равна длине окружности, образовавшейся на шаре в результате пересечения. На рисунке АО = МО = ВО = D/2 = 10/2 = 5 см - радиусы шара. Из равнобедренного треугольника ВОМ: углы при основании равны: угол ОВМ = углу ОМВ = 45 градусов. Следовательно, угол ВОМ = 90 градусов. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОМ: ОМ^2 = BM^2 + OM^2, OM^2 = 25 + 25 = 50, OM = корень из 50 = пять корней из двух. Итак, длина окружности равна: 2pi*R = D*pi = пять корней из. Искомая линия пересечения пять корней из двух умножить на pi сантиметров.