ВАРІАНТ 2 ).
В яку точку при повороті на кут 90° проти годинникової
стрілки переходить точка В(5; 0)?
)
Паралельне перенесення задано формулами х' = х – 3;
y's y+1. В яку точку при цьому паралельному перене-
сені переходить точка M(4; —3)?
3° ) При переміщенні прямокутний трикутник ABC, катет
якого АС =15 см, а гіпотенуза АВ = 17 см, перейшов
у трикутник A'BC. Знайдіть сторони трикутника A'BC".
4*( ) Дано відрізок AD, кінці якого мають координати А(3; 4),
D(-1; -2). Побудуйте відрізок, симетричний відрізку AD
відносно початку координат, та знайдіть координати
його кіншів.
5 ( ). Сторони чотирикутника дорівнюють 7 дм, 11 дм, 6 дм
і 16 дм. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутни-
ка, периметр якого дорівнює 120 м.
6 ( ) Точки A(-3; b), B(а; 4) симетричні відносно осі ординат.
Знайдіть aib.
7 ( ) Периметри подібних многокутників відносяться, як
2:3, а сума їхніх площ дорівнює 325 дм. Знайдіть пло-
щі цих многокутників.
РЕШИТЬ
1.) Радиус цилиндра 2 см, а диагональ осевого сечения 5 см. Найдите:
a) Высоту цилиндра
Прямоугольный треугольник. Т. Пифагора
Н² = 5² - 4² = 9, ⇒ Н = 3
б) Площадь осевого сечения
Осевое сечение - прямоугольник
S = 3*4 = 12
в) Диаметр основания
Диаметр основания = 2 радиуса = 4
2.) Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь основания конуса, площадь осевого сечения.
Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = 6, катет = радиусу лежит против угла 30, значит, R = 3
высота конуса = √(36 - 9) = √27 = 3√3
площадь основания конуса = S кр = πR² = π*9= 9π
Осевое сечение = треугольник, котором боковые стороны = 6, основание = 6 и высота = 3√3
S = 1/2*6*6*3√3 = 54√3
3.) Найдите площадь большого круга и длину экватора шара, если его радиус 2 м.
S= πR² = π*4 = 4π(м²)
C = 2πR = 2π*2 = 4π(м)
1.) Радиус цилиндра 2 см, а диагональ осевого сечения 5 см. Найдите:
a) Высоту цилиндра
Прямоугольный треугольник. Т. Пифагора
Н² = 5² - 4² = 9, ⇒ Н = 3
б) Площадь осевого сечения
Осевое сечение - прямоугольник
S = 3*4 = 12
в) Диаметр основания
Диаметр основания = 2 радиуса = 4
2.) Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь основания конуса, площадь осевого сечения.
Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = 6, катет = радиусу лежит против угла 30, значит, R = 3
высота конуса = √(36 - 9) = √27 = 3√3
площадь основания конуса = S кр = πR² = π*9= 9π
Осевое сечение = треугольник, котором боковые стороны = 6, основание = 6 и высота = 3√3
S = 1/2*6*6*3√3 = 54√3
3.) Найдите площадь большого круга и длину экватора шара, если его радиус 2 м.
S= πR² = π*4 = 4π(м²)
C = 2πR = 2π*2 = 4π(м)