ВАРІАНТ 2 ).
В яку точку при повороті на кут 90° проти годинникової
стрілки переходить точка В(5; 0)?
)
Паралельне перенесення задано формулами х' = х – 3;
y's y+1. В яку точку при цьому паралельному перене-
сені переходить точка M(4; —3)?
3° ) При переміщенні прямокутний трикутник ABC, катет
якого АС =15 см, а гіпотенуза АВ = 17 см, перейшов
у трикутник A'BC. Знайдіть сторони трикутника A'BC".
4*( ) Дано відрізок AD, кінці якого мають координати А(3; 4),
D(-1; -2). Побудуйте відрізок, симетричний відрізку AD
відносно початку координат, та знайдіть координати
його кіншів.
5 ( ). Сторони чотирикутника дорівнюють 7 дм, 11 дм, 6 дм
і 16 дм. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутни-
ка, периметр якого дорівнює 120 м.
6 ( ) Точки A(-3; b), B(а; 4) симетричні відносно осі ординат.
Знайдіть aib.
7 ( ) Периметри подібних многокутників відносяться, як
2:3, а сума їхніх площ дорівнює 325 дм. Знайдіть пло-
щі цих многокутників.
РЕШИТЬ
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см