Варіант 4 Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Точки A, B, C належать колу з центром у точці О. ДАВС = 60°. Знай-
діть ZAOC.
А 30°
Б 60°
В 120°
Г90°
2. Трикутник ABC вписаний у коло. UAC = 150°, UCB = 170°. Знайдіть
АСВ.
A 20°
Б 400
В80°
Г60°
3. Чотирикутник ABCD вписаний у коло. Знайдіть ZD, якщо ZB = 80°.
A 160°
Б 40°
В 120°
Г100°
4. Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб у чотирикутник
ABCD можна було вписати в коло?
A AB + BC = AC
Б AD+ AB = BD
B AB+CD= BC + AD
ГАС+ BD = АВ+ ВС
5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см, а гіпоте-
нуза
13 см. Знайдіть відстань від середини гіпотенузи до меншого
катета.
А 6,5см
Б 6 см
В3 см
Г2,5 см
6. Середня лінія трапеції дорівнює 9 см, а відношення основ — 0,8. Знай-
діть меншу основу трапеції.
А 8 см
Б4 см
В 10 см
Г6 см

Показать ответ

Ответ:

Kristing15

03.09.2021 07:52

равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32

0,0(0 оценок)

Ответ:

sonya408

08.02.2022 21:38

Рисунок - во вложении.

Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то

для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.

Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.

Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).

Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).