Варіант ІІ Початковий та середній рівні
1. Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює 8 см. А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
2. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см.
3. З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 14 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
А) 3,5 см; Б) 5 см; В) 7 см; Г) 14 см.
4. Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=60°.
А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
5. Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 5 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках;
Б) пряма є дотичною до кола;
В) пряма не має з колом спільних точок;
Г) неможливо визначити.
6. Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться за
межами трикутника, цей трикутник є...
А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім.
Достатній рівень
7. Побудуйте рівносторонній трикутник, основа якого дорівнює 50 мм, а кут при вершині – 60°.
8. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.
Високий рівень
9. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 20 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 3∶2. Розгляньте всі можливі випадки.
1. Б.
2. Решение:
АВС; угол А=90 градусов; АС=6см; ВС=10см; АВ=8см.
S= АВ•АС÷2=8•6÷2=24см.
Адказ: 24см.
3. Решение:
S=AC•BH÷2
BC=AB=(P-AC)÷2=(36-10)÷2=13см.
HC=AH, так як АВ=ВС и ВН паралельно АС.
НС=АС÷2=5см.
Решаем по теореме Пифагора:
ВН= ВС-НС= 13-5=169-25=144=12см.
S=10•12÷2=60см.
Адказ: 60см.
4. Решение:
S=BH•CH=AD•CF.
S=6•4=8•CF. CF=3см.
Адказ: 3см.
Объяснение:
Там где теорема Пифагора нужно всё писать в корне и в квадрате ещё , там где мы вымеряем площю в отказе нужно написать сантиметров квадратных. Надеюсь я всё внятно написала.
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.