І вариант 1.Одна из сторон параллелограмма в 3 раза менше, чем другая, а его
периметр равен 48см. Найти меньшую сторону.
А) 6см; Б) 4см; В) 12см; Г) 8см.
2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а один из катетов
равен 12см. Найти площадь треугольника.
А) 78см*; Б) 60см*; В)30см*; Г)54см?.
3.Найти площадь квадрата, если радиус окружности, описанной около
него, равен 62см.
А) 72см*; Б) 144см?; В) 36см*; Г) 18см?.
4.Два угла четырехугольника, вписанного в окружность, равны 102° и
98°. Чему равен наименьший угол этого четырехугольника?
А) 68°; Б) 72°; В) 78°; Г) 54°.
5.В равнобедренном ААВС основание AC=16см, сторона AB=18см. На
сторонах AB и ВС взяты точки Ри К так, что PK|| АC, PK=12см. Найти
Слину отрезка ВК.
1) 13,5см; Б) 14см; В) 12см; Г) 10,25см.
-В ААВС биссектриса СР делит сторону АВ на отрезки AP=4см и
В=5см. Найти периметр А, если AC=10см.
р 27см; Б) 31,5см; В) 29,5см; Г) 32см.
Сторона ромба 5см, а одна из диагоналей (см. Найти высоту ромба.
Найти площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 24см и
«см, а боковая сторона равна 5см.
а || b
c - секущая.
АМ - биссектриса ∠DAK
DB - биссектриса ∠ADM
Доказать:АМ ⊥ DB
Решение:При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.
Возьмём любые градусные меры углов DAK и ADM, но при условии, что их сумма будет равна 180°.
Допустим ∠DAK = 100˚, тогда ∠ADM = 80˚
Так как АМ и DB - биссектрисы => ∠1 = ∠2 = 100°/2 = 50° и ∠3 = ∠4 = 80°/2 = 40°
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
40° + 50° = 90° => △ADB - прямоугольный.
=> DB ⊥ AM
Вывод: мы можем взять любые градусные меры ∠DAK и ∠ADM, но при условии, что сумма их будет равна 180°.
Ч.Т.Д.Квадрат ABCD
AB = 22 см
п ≈ 3
Найти:R - ?
H - ?
S полн ≈ ?
Решение:Квадрат вращается вокруг своей стороны и мы получаем цилиндр, у которого радиус основания и высота равны стороне этого квадрата.
=> R = H = AB = 22 см.
S полной поверхности цилиндра = S удвоенной площади основания (S осн) + S боковой поверхности цилиндра (S бок)
S осн = пR²
S бок = 2пRH
S осн = 3 * 22² = 3 * 484 = 1452 см²
S бок = 2 * 3 * 22 * 22 = 2 * 1452 =2904 см²
S полн = 2 * 1452 + 2904 = 2904 + 2904 ≈ 5808 см²
ответ: 5808 см², 22 см, 22 см.