Вариант 1. Задание 1. Дан прямоугольный треугольник KLM с прямым углом М. Установите соответствия между отношеннями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: 1) Синус угла к 2) Kocинус угла к 5) Тангенс угла к 6) Тангенс угла 3) Синус угла L 4) Косинус угла L 7) Котангенс угла к 8) Котангенс угла помагите
Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника a = 10 см Найдём радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: ОК = (см) где р – периметр основания, l – апофема По условию задач, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600 , значит в треугольнике SOK линейный угол <SKO = 600 ; Апофема SK = I = H : sin + ответ:
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
f ′(х) - + f (х) 2 х
min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х = Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции:
у
-1 2 5 -5 х