Вариант 1. Задание 1. Дан прямоугольный треугольник KLM с прямым углом М. Установите соответствия между отношеннями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: 1) Синус угла к 2) Kocинус угла к 5) Тангенс угла к 6) Тангенс угла 3) Синус угла L 4) Косинус угла L 7) Котангенс угла к 8) Котангенс угла L
Пусть точки A,B,C не лежат на одной прямой. Тогда существует единственная плоскость (ABC), которая содержит все три эти точки. Так как точка M не лежит в (ABC), то не существует плоскости, в которой лежат все 4 точки A,B,C,M. Значит, четырехугольник ABCM является пространственным (не лежит ни в какой плоскости).
Из планиметрии известно, что трапеция - плоская фигура, поэтому четырехугольник ABCM трапецией быть не может.
Высота ВН равнобедренной трапеции, опущенная на большое основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.
Диагональ АС - биссектриса угла А, поэтому треугольник АВС равнобедренный, так как <CAD=<BCA (накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС), а <CAD=<ВАС (так как АС- биссектриса), поэтому АВ=ВС=15см.
Итак, мы имеем прямоугольный треугольник АВН, в котором гипотенуза - сторона АВ=15, а катет АН=(33-15):2=9. тогда катет ВН (высота трапеции) равна по Пифагору √(15²-9²)=12см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (15+33)*12/2 =288см²
ответ: Sabcd=288 см²