Вариант 1
1.найти углы правильного восьмиугольника.
2.в окружность радиуса 2в корне.3см вписан
правильный треугольник. найдите:
а) сторону треугольника;
б)радиус окружности, вписанной в данный
треугольник.
3.найти площадь правильного треугольника,
если радиус описанной около него
окружности равен 7см.
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°, 48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.
2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°, 65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.
3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2; Б - 1; В - 3
Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т.е. AB=CD.
Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120.
Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30.
Угол BDC тоже равен 30 (т.к. BD биссектриса), значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB.
Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB.
Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB.
AB=P/5, AB=20/5=4. (P- периметр)
AD=2AB=2*4=8