Вариант №1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в
точке О, причем ОК = 9 см. Найди расстояние от точки О до прямой MN.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и
меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 450, гипотенуза 16 см. Найти
медиану. проведенную к гипотенузе.
4.
4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 900) биссектрисы CD и AE
пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 1150. Найти меньший острый
угол треугольника АВС.
5. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой
углы, один из которых равен 70°. Найти острые углы этого треугольника.
30° и 70°
Объяснение:
Обозначим угол за Х.
Возможны 2 варианта:
1) Вторые стороны этих углов лежат по разные стороны относительно общего луча
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен их сумме:
Х = 50 + 20 = 70°
2) Вторые стороны этих углов лежат по одну и ту же сторону относительно общего луча.
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен разности 50° и 20°:
Х = 50 - 20 = 30°
З.Ы.: Возможен еще и третий вариант!
Если мы рассматриваем эти углы в пространстве (3-мерном), а не на плоскости, то не-общие стороны этих двух углов могут образовывать друг с другом, в принципе, любой угол - но! - в пределах, ограниченных между 30° и 70°
30° и 70°
Объяснение:
Обозначим угол за Х.
Возможны 2 варианта:
1) Вторые стороны этих углов лежат по разные стороны относительно общего луча
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен их сумме:
Х = 50 + 20 = 70°
2) Вторые стороны этих углов лежат по одну и ту же сторону относительно общего луча.
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен разности 50° и 20°:
Х = 50 - 20 = 30°
З.Ы.: Возможен еще и третий вариант!
Если мы рассматриваем эти углы в пространстве (3-мерном), а не на плоскости, то не-общие стороны этих двух углов могут образовывать друг с другом, в принципе, любой угол - но! - в пределах, ограниченных между 30° и 70°