Вариант 1
1. Выпишите координаты векторов a = 4+5ј, = - i+ј, 91,
ё = -3ј.
2.Запишите разложение по координатным векторам іиј
вектора х{-4; 5; {-3; — 4}; 7{-2; 0}; i { – 0; —5};
З.Найдите координаты вектора a+b, если 1) {4; 3}, Б{-2; 5};
2) {-3; -6}, Б{-10; 15};
4.Найдите координаты вектора – Б, если
1) {5; -2}, Б{-3; 4}; 2) {7; -6}, {8; — 75};
5. Найдите координаты векторов противоположных данным
а (4;-1), B(-5; 4); {0; —3), d (8; 0)
6. Найдите координаты вектора и, если й = 24 – Зb-с
d{4; 3), (-3;5),c {7; -6}​

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдём высоту. Т .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. Они составят (6,5 дм- 5,1 дм) : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =  7 см. Имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. Найдём её по Т. Пифагора:  корень из (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). Теперь находим площадь трапеции : (51 +65) :2 *40,4 = 2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.

) ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, основание - ромб ABCD; ∠BAD = 60°; H = AA1 = 10
AB = BC = CD = AD = a; P = 4a = S(бок) /H = 24; a = 6
треугольники ABD и BCD - равносторонние
S(сеч) = S(BDD1B1) = BD·H = 6·10 = 60 (см²)
2) Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания (прямоугольный треугольник ABC, ∠B = 90) под одинаковым углом (90 - 45 = 45), то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр (точка O, лежит на середине гипотенузы) описанной около основания окружности.
AC = 2·4·tg(45) = 8
BC = AC·cos(30) = 4√3
AB = AC·sin(30) = 4
OH⊥AB; OH = BC/2 = 2√3
OK⊥BC; OK = AB/2 = 2
DH = √(OD² + OH²) = 2√7
DK = √(OD² + OK²) = 2√5
S(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²) надеюсь