Вариант 2. 1. запись cd : с1d1= мр : м! р1 означает, что отрезки cd и mp c1d1 и m1р1. 2. на рисунке изображен параллелограмм abcd, этому подобными являются треугольники 3. на рисунке ав || kd, поэтому треугольник dkc подобен треугольнику 4. если ас = = изображенные на рисунке треугольники
авс и a1в1с1 подобны. 5. на рисунке мк || ас, вк = 20 см, мк = 10 см, вс = 30 см. длина отрезка ас = 6. на рисунке изображена трапеция abcd, причем ао = 20 см, ос = 3 см, ad = 30 см. длина отрезка вс = 7. сходственные стороны двух подобных многоугольников равны 20 см и 10 см. площадь большего
многоугольника равна 160 см2, площадь меньшего многоугольника равна 8. периметры подобных треугольников равны 5 см и 300 см. одна из сторон большего треугольника равна 20 см, сходственная сторона меньшего треугольника равна 9*. известно, что авс - прямоугольный треугольник с прямым углом с, a cd —
высота, проведенная из вершины с к гипотенузе ав. из подобия треугольников , что вс2 =ab  bd. т-3.в каждом установите верный ответ из числа предложенных. вариант 1. 1. стороны треугольника равны з м, 6 м и 7 м. большая сторона подобного ему треугольника равна 28 м. чему равна меньшая сторона
этого треуголь¬ника? а) 24 м; б) 12 м; в) не знаю. 2. два угла одного треугольника равны 36° и 24°, а два угла второго треугольника равны 24° и 120°. подобны ли эти треугольники? а) да; б) нет; в) не знаю. 3. используя данные рисунка, определите отно¬шение периметров треугольников авс и мкр.
а) 2; б) 0,4; в) не знаю. 4. углы одного из подобных треугольников рав¬ны 83° и 67°. чему равен меньший из углов второго треугольника? а) 67°; б) 30°; в) не знаю. 5. на рисунке изображена трапеция abcd. ука¬жите треугольник, подобный треугольнику aod. а)  вос; б)  boa; в) не знаю. 6. длина
тени дерева равна 21 м, в это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. какова высота дерева? а) 10 м; б) 14 м; в) не знаю. 7. на рисунке вс = 12 м, вр = 4 м, mb = 6 м,  bmp =  вса. чему равна длина отрезка ав? а) 3; б) 8; в) не знаю. 8. найдите отношение площадей двух
равносто¬ронних треугольников, если их периметры равны 24 м и 6 м. а) 4; б) 16; в) не знаю. 9*. площадь одного треугольника равна 72 дм2, а отношение их периметров равно 3. какова площадь второго треугольника? а) 24 дм2; б) 8 дм2; в) не знаю.

Вопросы:
1. Чему равна меньшая сторона треугольника, если его большая сторона равна 28 м, а стороны треугольника равны 3 м, 6 м и 7 м?
2. Подобны ли два треугольника, если углы одного из треугольников равны 36° и 24°, а углы второго треугольника равны 24° и 120°?
3. Какое отношение периметров треугольников авс и мкр, если на рисунке дано, что мк = 10 см, вс = 30 см и ав || мк?
4. Чему равен меньший угол второго треугольника, если углы первого подобного треугольника равны 83° и 67°?
5. Какой из треугольников на рисунке подобен треугольнику aod, если на рисунке дана трапеция abcd?
6. Какова высота дерева, если длина его тени равна 21 м, а длина тени человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м?
7. Чему равна длина отрезка ав, если на рисунке дано, что вс = 12 м, вр = 4 м, mb = 6 м, и ∠bmp = ∠вса?
8. Найдите отношение площадей двух равносторонних треугольников, если их периметры равны 24 м и 6 м.
9. Какова площадь второго треугольника, если площадь одного треугольника равна 72 дм2, а отношение их периметров равно 3?

Ответы:
1. Для определения меньшей стороны треугольника необходимо использовать пропорцию. Из условия имеем: (большая сторона)/(маленькая сторона) = (большая сторона треугольника)/(маленькая сторона заданного треугольника). Подставим известные значения и решим пропорцию. Вычисленное значение будет являться меньшей стороной треугольника.
2. Два треугольника будут подобными, если соответственные пары углов будут равны. Проверим это условие для данных углов и определим, подобны ли треугольники.
3. Для определения отношения периметров необходимо вычислить сумму сторон треугольников авс и мкр, а затем сравнить их. Выразим стороны треугольников используя данные с рисунка и вычислим их суммы. Затем сравним суммы и определим отношение периметров треугольников.
4. Если углы одного треугольника равны 83° и 67°, а треугольники подобны, то углы второго треугольника должны быть пропорциональны первому треугольнику. Вычислим пропорцию и найдем меньший угол второго треугольника.
5. Для определения подобного треугольника, воспользуемся свойством подобия треугольников: соответствующие углы треугольников должны быть равны. Из условия требуется найти подобный треугольник к треугольнику aod на данном рисунке. Сравним углы данного треугольника с углами других треугольников и найдем подходящий ответ.
6. Для определения высоты дерева, воспользуемся пропорцией тени дерева и человека: (длина тени дерева)/(высота дерева) = (длина тени человека)/(высота человека). Подставим известные значения и найдем высоту дерева.
7. Для определения длины отрезка ав, воспользуемся теоремой подобия треугольников: (мк)/(ма) = (вк)/(вс). Подставим известные значения и найдем длину отрезка ав.
8. Если периметры равносторонних треугольников равны, то отношение их площадей будет равно квадрату отношения длин их сторон. Рассчитаем отношение длин сторон и возведем его в квадрат для определения отношения площадей.
9. Если площадь одного треугольника равна 72 дм2, а отношение их периметров равно 3, то отношение площадей будет равно квадрату отношения их длин сторон (свойство подобных треугольников). Рассчитаем отношение длин сторон и возведем его в квадрат для определения отношения площадей. Найдем площадь второго треугольника, используя полученное отношение площадей.