Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Дано :
ΔАВС ~ ΔA₁В₁С₁.
Отношение сходственных сторон =
.
S(ΔАВС) = S(ΔА₁В₁С₁) + 77 (см²).
Найти :
S(ΔАВС) = ?
S(ΔА₁В₁С₁) = ?
Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.Отсюда
.
Так как k > 1, то в числителе стоит бо́льший треугольник.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Пусть S(ΔА₁В₁С₁) = х, тогда S(ΔАВС) = х + 77 (см²) (так как площадь ΔАВС больше площади ΔА₁В₁С₁, то он, как раз таки, и есть бо́льший треугольник).
Составим уравнение -
S(ΔА₁В₁С₁) = x = 175 (cм²)
S(ΔАВС) = х + 77 (см²) = 175 (см²) + 77 (см²) = 252 (см²).
252 (см²), 175 (см²).
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0