Вариант 2 Начальный и средний уровни учебных достижений В завданиях 1-6 выберите правильный ответ. 1. Один из вертикальных углов равна 130. Почему доривнюое другой угол? A) 50%; Б) 65%; B) 90%; B Г) 130. 2. Какой должна быть градусная мера угла х, чтобы прямые а i b, изображенные на картинке, были па ралельнимы? A) 120 '; Б) 60% B B) 90% B Г) 40 °. 3. В треугольнике МКР KN правильное? A) MN3D NP; Б) МKN -ZРKN; B B) KN LMP; Г) МК - МP. 4. Почему доpивнюе D треугольника СDE (см. Рисунок)? A) 40 '%; B Б) 80'%; B B) 60 '%; B Г) 100 ". 5. Периметр равнобедренного треугольника до- pивнюе 37 см. Найдите боковую сторону треугольника, если его основа равна 11 см. А) 26 см3B Б) 15 см3B В) 13 см3B Г) 11 см. 6. МК - хорда окружности с центром А. Найдите 2ОМК, если ZMOK -50 ". A) 65% Б) 55 '%; B В) 50% 3B Г) 130 120 - высота. Какое из приведенных утверждений Достаточный уровень знаний 7. равнобедренном треугольнике DEF (DF 3D FE) LF-100 ", FN медиана. Найдите углы треугольника DFN. 8. Один из внутренних углов треугольника в 4 раза билыпий, чем дру рой, а внешний угол при третьей вершине равна 105 Найдите все внутренние углы треугольника.
ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.) Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC. Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC. По определению тангенса Объём конуса
P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC.
Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC.
По определению тангенса
Объём конуса
P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение: