Вариант 2 «параллелограмм»1) один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 7) периметр параллелограмма равен 86 градусов. одна сторона параллелограмма на 33 градуса больше другой. найдите меньшую сторону параллелограмма.2) один угол параллелограмма в восемь раза больше другого. найдите меньший угол. ответ дайте в градусах. 8) две стороны параллелограмма относятся как 1: 19, а периметр его равен 80. найдите большую сторону параллелограмма. 9) сумма двух углов параллелограмма равна 54 градуса. найдите один из оставшихся углов. ответ дайте в градусах.3) разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 126 градусов. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах. 10) биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5: 8, считая от вершины острого угла. найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 36.5) найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 380. ответ дайте в градусах. 11) найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как7: 11 . ответ дайте в градусах.

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

Пусть угол С=90°,  угол А=30°. 

Тогда ВС=12•sin30°=6 см

АС=12•cos30°=6√3 см

S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²

Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒

S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.  

Одна из формул площади сектора круга:

 S=πr*α/360°  

отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°: 

9√3=π•r²/12

r=√(108√3/π)=7,716 см