ВАРИАНТ 2 В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 15 см и 20 см. Найдите косинус и синус угла В. 1. Лестница длиной 15 метров приставлена к вертикальной стене так, что нижний ее конец отстоит от стены на 12 метров. На какой высоте находится другой конец лестницы?

/_A = 72°, а =12,3 см. с = 12,9 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, ZA = 90° - 18° = 72°.

В треугольниках приняты обозначения:

a,b,c — длины сторон BC,AC и АВ треугольника АВС соответственно.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно,

SinB = b/c => c = b/Sinb = 4/sin18.

Соответственно, катет а найдем ир

соотношения:

SinA = a/c => a = c-SinA = 4.Sin72/Sin18.

Или так:

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно,

tgb = b/a => a = b/tgb = 4/tg18. =

остается найти значения тригонометрических функций соответствующих углов по таблицам или калькулятором.

Sin18 = 0,309. Sin72 = 0,951. Tg18 = 0,325. Тогда

с = 4/sin18 = 4/0,309 = 12,9 см.

a = 4.Sin72/Sin18 = 4-0,951/0,309 = 12,3

см. Или

a = 4/tg18 = 4/0,325 = 12,3 см.

Уравнение окружности имеет вид , где и - координаты центра окружности, а - её радиус.

Координаты центра заданной окружности (2; 6).

1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .

2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .