- ВАРИАНТ 2
1 Найдите площадь равнобедренного треугольника,
если его основание равно 30, боковая сторона равна 17.
2. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна
17 см, меньшее основание 12 см, высота
15 см.
Найдите площадь трапеции.
В
с
3. Найдите периметр параллело-
грамма ABCD, изображенного на ри-
сунке, если ВН
его высота, пло- А н D
щадь параллелограмма равна 120 м2,
AH = 6 м, DH = 9 м.
Д.​

ответ:  Это любая точка биссектрисы угла, удаленная на заданное расстояние от вершины.

Объяснение:

Что бы построить биссектрису, надо с центром в вершине угла построить окружность, пересекающую стороны угла (у нас это точки В и С).

Далее, с постоянным раствором циркуля, с центрами в точках В и С построить окружности, пересекающиеся в двух точках ( у нас это точки М и Н. Если через них провести прямую АН, то она и будет биссектрисой.

1. Все точки биссектрисы принадлежат углу, так как углом называется вся часть плоскости, ограниченная сторонами угла (то есть все, что находится внутри сторон.

2. Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки к этой прямой. Поэтому получившиеся прямоугольные треугольники АКД и АЕД равны по гипотенузе (АД) и острому углу (биссектриса делит угол пополам). А раз так, то КД=ДЕ, то есть точка Д равноудалена от сторона угла.

3. Ну а заданное расстояние это отрезок АД,

Б --- 7см В --- √7см

Объяснение:

Малюнок Б

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13

Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7

Відповідь: 7см.

Малюнок В

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28

Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7

Відповідь: √7см.