Варiант 2
у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. знайдіть сторону ab трикутника авс, якщо ac = 23, всео, дело
а. 12. б. 23. b. 221 г. 6.
4. сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см, 10 см. знайдіть довжину
медіани, проведеної до найбільшої сторони.
а, 32 см. б. 3 см. в. 11 см. г. 23 см.
3. у трикутнику abc za = 60°, zb = 45°. bc = 6. знайдіть сторону ac.
а. 2. б. 2. b. 3. г. 4.
4. у трикутнику abc za = 120°, вс = 73. знайдіть радіус кола, описа:
ного навколо трикутника abc.
а. 14. б. 73. в. 7.г. 14.
3
5. у трикутнику abc zb = 82°, 2c = 44°. яка зі сторін трикутника най-
менша?
а. ав. б. вс. в. ас. г. визначити неможливо.
6. обчисліть площу трикутника зі сторонами 9 см, 9 см 16 см.
а. 76 см2. б. 163 см2. в. 95 см2. г. 182 см2.
7. елементи трикутника abc позначено так, як показано на рисунку.
установіть відповідність між трикутником із поданими елементами (1-
4) та його площею (а-д).
а
42
a = 52, с = 8, віng= 4
b = = 23, а = 135° 22
a = 43, b = 3/2, ү= 45° 1
a = b = c = 42 и
а
б
32
52
63
83
8. на сторонах ac i bc трикутника abc позначено відповідно точки м
ік. відомо, що ам = вс = 4, ab = 7, ac = 5, bk = kc. знайдіть:
1) косинус кута асв;
2) довжину відрізка мк.
наведіть повне розв'язання 9 і 10.
9. знайдіть невідомі сторони й кути трикутника авс, якщо ab = 14,
za = 64, zb = 48°.
10. у рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну
сторону на відрізки 6 см і 9 см, починаючи від вершини при основі. зна-
йдіть радіус кола, описаного навколо трикутника. будь ласка іть контрольна ія 9 клас сьогодні треба виконати
abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6