Вариант 3 1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 26 см, BC = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B. 2. Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°), если AC = 12 см, cos C = . 3. Найдите значение выражения sin2 61° + cos2 61° − cos2 60°. 4. В равнобокой трапеции FKPE FK = EP = 9 см, FE = 20 см, KP = 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла F трапеции. 5. Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. Найдите отрезок MC, если AB = 10 2 см, AC = 26 см, ∠B = 45

Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны  - верно.Медиана соединяет середины сторон треугольника  - неверно.В любом треугольнике можно провести ровно одну медиану  - неверно.Медиана есть только у равнобедренного треугольника  - неверно.В любом треугольнике можно провести три медианы  - верно.Медианы треугольника не пересекаются  - неверно.Медианы треугольника пересекаются в одной точке  - верно.Медианы треугольника попарно пересекаются в трёх разных точках  - неверно.В любом треугольнике можно провести высоту (высоты)  - верно.Только в равнобедренном треугольнике можно провести высоту (высоты)  - неверно.Только в остроугольном треугольнике можно провести высоту (высоты)  - неверно.Высоты треугольника пересекаются в одной точке  - верно.Биссектриса треугольника делит треугольник пополам  - неверно.Биссектриса треугольника делит его угол на две равные части - верно.Биссектриса треугольника является лучом  - неверно.Биссектриса треугольника является отрезком  - верно.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке  - верно.Биссектрисы треугольника не пересекаются  - неверно.Биссектрисы треугольника попарно пересекаются в трёх различных точка  - неверно.

ответ: 1) <B=110°,<D=30°.  2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.

Объяснение:

1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :

<В=180°-<А=180°-70°=110°;

<D=180°-<С=180°- 150°=30°.

2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.

AD║ВC по свойству оснований трапеции,

<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.

<B=180°-<A=180°-60°=120°.

<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.

3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.