ВАРИАНТ 3 1) Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку:
A) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 9;
В) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 3;
C) (х - 1)2 + (у – 2)2 = 3;
D) (х + 1)2 + (у – 2) 2 = 9
2) Найдите координаты точки В, если даны координаты следующих точек:
А(4; 3), M(-1; -5) и AM = MB
3) Постройте окружность, соответствующую уравнению:
х2 – 2х +у2 + 1 = 4
4) Принадлежат ли точки А(4;-6); B(-2;0) заданной окружности (х-4)2+(y-1)2=49
ОБРАЗЕ
5)Даны вершины треугольника ABC : A(-4;1), B(-2;4), C(0;1). Определите вид
треугольника и найдите его периметр.

решить сор​

Решать в общем виду долго и скучно. Но если условие корректное (то есть не зависит от не заданного соотношения сторон AB и AC), то можно рассмотреть частный случай, а именно равнобедренный треугольник ABC. Если взять за x длину боковой стороны (AB или AC), то основание BC будет равно x*корень(3). То есть периметр x+x+x*корень(3) = 10 и боковая сторона равна: x = 10/(2+корень(3)). Расстояние до центра описанной в условии окружности находим из треугольника ANO, где N - точка касания окружностью луча AB. Не трудно показать, то AN = x*(1+корень(3)/2) = 10*(1+корень(3)/2)/(2+корень(3)) = 5. А гипотенуза AO имеет длину 5/sin(60) = 10.

Можно также рассмотреть треугольник ABC с длиной стороны AC стремящейся к нулю. Не трудно показать, что в этом случае описанная в условии окружность должна касаться линии AB вблизи стремящейся к нулю окрестности точки B, длина AB будет равна 10/2 = 5, а угол между AB и направлением на центр искомой окружности равен 60 (половине 120 - центр будет лежать на биссектрисе к углу A). То есть имеем прямоугольный треугольник ABO (угол B - прямой) с углом A = 60 градусов и катетом AB = 5. AO = 5/sin(60) = 10.

В трапеции АВСD углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180° (как односторонние при параллельных прямых ВС и АD и секущих - боковых сторонах АВ и СD). =>

<BAD = 180° - 106° = 74°.

Так как АВ=СD - трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны => <BAD=<CDA = 74°.

Так как AC=AD (дано) => треугольник DAC равнобедренный и углы при основании CD равны. <ACD=<CDA = 74°.

Тогда угол при вершине треугольника САD равен 180-2*74= 32° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°)

ответ: угол САD=32°.