Вариант 3
1. В треугольнике MNP сторона МР продолжена за точ-
ку М на длину МК = MN и за точку Р на длину
PS = PN. Точка N соединена с точками КиЅ. Опреде-
лите внешние углы треугольника KSN, если угол
KMN равен 142°, а угол NPM равен 54°.
2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиа-
на и высота, проведенные к гипотенузе, образуют
угол, равный разности острых углов треугольника.
3. В треугольнике ABC проведена биссектриса ВМ
угла В. Найдите высоту MH треугольника ВМА, если
ZACB = 88°, 2CBM = 31°, AM = 18 см.
4. На стороне AC треугольника АВС взята точка D так,
что BD = DC. Найдите углы В и С треугольника ABC,
если угол А = 108°, а угол ABD = 26°.​

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда. 

Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360:9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. По условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. Рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40:2=20 - это градусная мера угла при основании). В р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. Теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. Радиус = cos20•половину основания многоугольника