Вариант 5
плоскость параллелограмма abcd параллельна плоскости а. через
вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересе-
кающие плоскость а соответственно в точках а1, в1, с1, dj.
а)° постройте линию пересечения плоскости dcc с плоскостью а.
б) установите взаимное расположение прямых dc и d, с.
в) установите взаимное расположение прямой d,c, и плоскости abb1.
г) установите взаимное расположение плоскостей aa, b и d, dc.
д) проведите линию пересечения плоскости abc с плоскостью, прохо-
дящей через середину м стороны ad и прямую ав1.
e) постройте высоту параллелограмма abcd, проведенной к стороне
ad, и вычислите ее длину, если ab = bd = 5 см, ad = 8 см.
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см